中山大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院作為國(guó)內(nèi)頂尖數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)基地，每年推免季都會(huì)吸引大量本校生關(guān)注。今天咱們就嘮點(diǎn)實(shí)在的，說(shuō)說(shuō)2025年想保研留在中大數(shù)院的那些"門道"。

先說(shuō)個(gè)真實(shí)案例：去年隔壁班小王，專業(yè)排名第8，手握國(guó)賽二等獎(jiǎng)，結(jié)果因?yàn)殄e(cuò)過(guò)材料提交時(shí)間直接出局。這事兒告訴我們，保研不僅是拼成績(jī)，更要懂規(guī)則。

2025年推免流程有三個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)要記牢：

1. 5月底前必須搞定導(dǎo)師意向（別等暑假再聯(lián)系）

2. 7月15日前完成系統(tǒng)填報(bào)（建議提前3天提交）

3. 9月10日左右筆試面試（近兩年都考實(shí)變函數(shù)+近世代數(shù)）

材料準(zhǔn)備方面有個(gè)"3+2"公式：

必須項(xiàng)：前5學(xué)期成績(jī)單（帶排名）、四六級(jí)證書、導(dǎo)師推薦信

加分項(xiàng)：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽證書（美賽H獎(jiǎng)以上）、SCI論文（二作以上）

面試環(huán)節(jié)最怕遇到的情景題："如果同時(shí)收到清北offer怎么選？"去年就有同學(xué)實(shí)誠(chéng)回答"會(huì)考慮"，結(jié)果被質(zhì)疑忠誠(chéng)度。正確姿勢(shì)是強(qiáng)調(diào)對(duì)中大培養(yǎng)體系的認(rèn)同，具體可以說(shuō)說(shuō)學(xué)院某位教授的研究方向如何契合自己發(fā)展。

我強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)三個(gè)常見(jiàn)誤區(qū)：

① 以為專業(yè)前10%就穩(wěn)了（實(shí)際還要看競(jìng)賽和科研）

② 忽略英語(yǔ)口語(yǔ)準(zhǔn)備（去年新增了英文文獻(xiàn)速讀環(huán)節(jié)）

③ 盲目聯(lián)系大牛教授（副教授團(tuán)隊(duì)反而名額更多）

關(guān)于推免后的銜接，建議提前修讀研究生課程。數(shù)院允許保研生在大四選修6學(xué)分研一課程，這樣正式入學(xué)后就能騰出時(shí)間做課題。

說(shuō)一千，道一萬(wàn)說(shuō)個(gè)冷知識(shí)：數(shù)院每年預(yù)留10%的推免名額給跨專業(yè)學(xué)生，特別是計(jì)算機(jī)、物理相關(guān)專業(yè)同學(xué)，如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)不妨試試。

中大數(shù)院推免筆試真題回憶版（近三年匯總）

數(shù)學(xué)分析：別小看基礎(chǔ)題

從近三年的題目來(lái)看，數(shù)學(xué)分析的考察重點(diǎn)一直沒(méi)離開(kāi)過(guò)極限、積分、級(jí)數(shù)三大塊。比如2021年一道大題直接讓證明“一致收斂函數(shù)列的性質(zhì)”，乍看簡(jiǎn)單，但實(shí)際需要結(jié)合反例分析；2022年考了含參變量積分的求導(dǎo)，計(jì)算量較大；2023年更是把傅里葉級(jí)數(shù)和微分方程結(jié)合出題，要求靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。

建議復(fù)習(xí)時(shí)別光刷難題，先把課本上的定理推導(dǎo)和課后題吃透。尤其是華東師大版《數(shù)學(xué)分析》的例題，出現(xiàn)過(guò)多次“變形再考”的情況。

高等代數(shù)：矩陣和線性空間是核心

高等代數(shù)的題目風(fēng)格比較穩(wěn)定，近三年幾乎每年必考矩陣對(duì)角化和線性空間證明。比如2021年要求用Jordan標(biāo)準(zhǔn)型解決實(shí)際問(wèn)題；2022年考了二次型與正定矩陣的關(guān)系；2023年則出現(xiàn)了一道關(guān)于“子空間直和”的綜合證明題，需要分步驟拆解條件。

個(gè)人覺(jué)得高代的難點(diǎn)在于抽象概念的理解。推薦多畫圖輔助記憶，比如用幾何圖形理解線性變換，或者用表格整理相似矩陣的性質(zhì)差異。

近三年出題趨勢(shì)：越來(lái)越“活”

對(duì)比2021到2023年的題目，能明顯感覺(jué)到從計(jì)算到應(yīng)用的轉(zhuǎn)變。早些年可能直接考定理證明，現(xiàn)在更多是結(jié)合實(shí)際問(wèn)題建模。比如去年一道題給出數(shù)據(jù)擬合場(chǎng)景，要求用最小二乘法求解，并分析誤差——這種題目光靠背公式肯定不夠，得真正理解方法背后的邏輯。

另一個(gè)變化是跨學(xué)科交叉題變多。像2023年的一道概率題融合了實(shí)變函數(shù)內(nèi)容，考察測(cè)度論思想。雖然難度不大，但如果復(fù)習(xí)時(shí)只盯著單一科目，容易措手不及。

備考建議：抓重點(diǎn)+練手速

1. 真題重復(fù)率高：至少刷完近五年的回憶版題目，很多題型會(huì)反復(fù)出現(xiàn)，比如“冪級(jí)數(shù)求和”幾乎每年必考。

2. 時(shí)間分配要合理：筆試時(shí)間緊張，2022年有考生反饋說(shuō)一千，道一萬(wàn)兩道大題沒(méi)寫完。平時(shí)練習(xí)時(shí)建議限時(shí)訓(xùn)練，簡(jiǎn)單題控制在10分鐘內(nèi)解決。

3. 錯(cuò)題本不能少：把容易混淆的知識(shí)點(diǎn)記下來(lái)，比如“一致連續(xù)和一致收斂的區(qū)別”“線性變換的核與像空間的關(guān)系”，考前突擊效果顯著。

親情提示一點(diǎn)：中大數(shù)院的題目雖然難度不低，但勝在“規(guī)律性強(qiáng)”。多找往屆學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐交流，他們的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)往往比盲目刷題更有用。如果需要具體的真題回憶資料，可以關(guān)注學(xué)院論壇或聯(lián)系已推免成功的同學(xué)獲取。